Perche' 360 gradi in un cerchio?

[Menandro]

Gli antichi hanno suddiviso la circonferenza di un cerchio
in 360 gradi. Bene, mi sono detto. Ma perche' 360 e non 365,
o 12, o 60 o altro numero?

Non ho trovato spiegazioni attendibili. Qualcuno dice
che hanno scelto un numero facilmente divisibile per
tanti altri numeri? Ma se un anno e' di 365 giorni, perche'
scegliere 360? E' un numero arbitrario,
oppure fondato su qualche fenomeno fisico?

C'e' qualche movimento del cielo che coincide con il valore
di un grado? Ve lo siete mai chiesto?

----------------
C'e' in noi la volonta' di non accontentarsi di spiegazioni
che non soddisfano il nostro desiderio di conoscenza
e cercare sempre eventuali alternative alle soluzioni possibili
affinche' esse siano compatibili con le mie conoscenze, e anche
con quelle degli antichi Medi e Persiani.

Ho avuto la fortuna di andare in centro Asia, e osservare le stelle
da un altipiano a 3200 metri di altezza, lontano chilometri
e chilometri da ogni fonte di luce. Le stelle si vedevano in modo
stupendo, in 3d come le vedevano gli antichi dai loro osservatori.
Carahunge (Armenia) ha una storia di 7.500 anni
Gobekli Tepe (Turchia Est) risale a 11.500 anni fa, migliaia di anni
prima delle Piramidi, 6000 anni prima di Stonhenge,
2000 anni prima di Çatalhöyük, altro sito antichissimo.

Cosa osservavano allora? Di certo il moto del Sole e della Luna.
Per osservare la posizione del Sole sullo zodiaco dovevano
attendere a fine notte, le stelle che per ultime si spegnevano
con l'avanzare della luce dell'alba. Ma avevano dati molto precisi.

Conoscevano benissimo il mese lunare. Per gli antichissimi
calendari Lunari un mese durava 29,5 giorni, percio' facevano
alternare un mese di 29 giorni ad uno di 30 giorni.

Conoscevano l'anno solare di 365 giorni, da equinozio ad equinozio.

Conoscevano il giorno siderale? E' l'intervallo di tempo fra due
successivi passaggi di una stella per il meridiano ed e' piu' breve
del giorno solare di 4 minuti per effetto del moto orbitale della Terra.

Ora e' difficile ipotizzare il calcolo che loro possono aver fatto.

Possiamo fare un nostro calcolo, verificare se un dato coincide
col valore di 360, che quindi potrebbe essere quello utilizzato
dagli antichi per suddividere in gradi la circonferenza del cerchio.

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Prendo in considerazione il mese sinodico: il giro completo che
la Luna compie in cielo in 29,5 giorni. E lo quantifico in minuti:
Un giorno e' (24 ore x 60 minuti =) 1440 minuti
Un mese lunare e' (1440 minuti x 29,5 giorni)= 42.480 minuti.

Nel frattempo che e' trascorso questo mese lunare,
le stelle fisse hanno avuto un ritardo di 4 minuti ogni giorno,
che equivale a (4 min x 29,5 giorni)= 118 minuti

Ora se 42.480 minuti li confronto con i 118 minuti di ritardo,
(42.480 / 118) = 360
Allora, posso dire che un grado corrisponde ai miei 118 minuti
Ogni mese lunare le stelle si sono spostate di un grado

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Sara' questo il calcolo che hanno fatto? Non sara' questo?
Chi lo puo' dire? A me soddisfa l'aver trovato un dato fisico
che coincide esattamente con il numero 360.

Cosi' avrebbero ricavato anche il ciclo di 30 anni,
(360 / 12 gradi all'anno)=30, durante i quali sincronizzare il mese
lunare con l'effettiva Luna Nuova. Cosa che facevano, e
ancora si fa nel calendario lunare dei musulmani.

Infatti, il mese lunare, per l'esattezza e' di 29,530589120 giorni
(29 giorni, 12 ore, 44 minuti e 2,9 secondi), e dunque, se ci fosse solo
un alternarsi di 29 giorni con 30 giorni, la Luna Nuova anticiperebbe
di oltre 8 ore e 48 minuti ogni anno rispetto al mese.
Per compensare questo errore, (e sincronizzare l'inizio di ogni mese
con le fasi della luna) sulla base di un ciclo di 30 anni viene corretta
periodicamente la durata dell'ultimo mese (30 giorni anziche' 29 ogni 3
anni).

Permane una residua differenza rispetto al mese sinodico
di 2,9 secondi, che ogni 2483 anni diventa un errore di un giorno.

[Arduino]

Post by Menandro
Gli antichi hanno suddiviso la circonferenza di un cerchio
in 360 gradi. Bene, mi sono detto. Ma perche' 360 e non 365,
o 12, o 60 o altro numero?
Non ho trovato spiegazioni attendibili. Qualcuno dice
che hanno scelto un numero facilmente divisibile per
tanti altri numeri? Ma se un anno e' di 365 giorni, perche'
scegliere 360? E' un numero arbitrario,
oppure fondato su qualche fenomeno fisico?
C'e' qualche movimento del cielo che coincide con il valore
di un grado? Ve lo siete mai chiesto?

La suddivisione l'hanno fatta i babilonesi che avevano numeri
sessantesimali.
Pertanto sessanta per sei. La scelta del numero 360 era inoltre dovuta al
fatto che era il numero sessantesimale più vicino al numero dei giorni, dava
modo a che la volta celeste si spostasse di un valore vicinissimo ad un
grado ogni giorno.
Ciao
Ad'I

[Elio Fabri]

Post by Arduino
La suddivisione l'hanno fatta i babilonesi che avevano numeri
sessantesimali.

Si dice "sessagesimali".

Post by Arduino
Pertanto sessanta per sei. La scelta del numero 360 era inoltre dovuta
al fatto che era il numero sessantesimale più vicino

In che senso 360 sarebbe sessagesimale?
In base 60 puoi rappresentare qualsiasi numero.

[Andre@]

Post by Elio Fabri

Post by Arduino
La suddivisione l'hanno fatta i babilonesi che avevano numeri
sessantesimali.

Si dice "sessagesimali".

Post by Arduino
Pertanto sessanta per sei. La scelta del numero 360 era inoltre dovuta
al fatto che era il numero sessantesimale più vicino

In che senso 360 sarebbe sessagesimale?
In base 60 puoi rappresentare qualsiasi numero.

Però 360 nel loro caso è un numero "tondo". Noi dalla base 10 abbiam
sezionato in 100 gradi il range di
temperatura dell' acqua nel suo stato liquido, non è un caso.
Cmq per me è molto più ovvio pensare che i 360 gradi siano semplicemente
"comodi" (fino all' ottavo di cerchio il numero di gradi risulta essere
intero).

[Pangloss]

Post by Elio Fabri
In che senso 360 sarebbe sessagesimale?
In base 60 puoi rappresentare qualsiasi numero.

Storici del calibro di C.B.Boyer sostengono che la matematica mesopotamica
abbia adottato grandezze composte da 60 parti perche' in questo modo si ha
una facile divisibilita' per 2,3,4,5,6,10,12,15,20,30.

Sul giro diviso in 360 parti le opinioni sono invece alquanto discordi e
consistono solitamente in deboli argomentazioni astronomiche.
Non sara' che anche' qui c'entri la divisibilita'? In definitiva l'angolo
giro si divide in modo banale in sei parti...
Mi sembra naturale partire dall'angolo giro/6 e proseguire con Tolomeo:
- dividere in 60 parti il giro/6 ottenendo il "grado sessagesimale"
- dividere in 60 parti il grado ottenendo le "partes minutae primae";
- dividere in 60 parti il primo ottenendo le "partes minutae secundae".

E' solo un'ipotesi, allora non ero ancora nato. ;-)

[FlyM]

Post by Menandro
Gli antichi hanno suddiviso la circonferenza di un cerchio
in 360 gradi. Bene, mi sono detto. Ma perche' 360 e non 365,
o 12, o 60 o altro numero?
Non ho trovato spiegazioni attendibili. Qualcuno dice
che hanno scelto un numero facilmente divisibile per
tanti altri numeri? Ma se un anno e' di 365 giorni, perche'
scegliere 360? E' un numero arbitrario,
oppure fondato su qualche fenomeno fisico?

Solo una ipotesi....
360 è un numero facilmente divisibile, si può dividere per
2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180

Ci trovi il 12 (numero dei nostri mesi) e il 30 (praticamente il mese
lunare).
Tutto molto semplice da contare, e permetteva di mettere a posto le cose
ogni tanto (un mese in più ogni 6 anni per esempio), cosa che facciamo
anche noi ogni quattro anni (salvo gli anni divisibili per 400).
Chi non aveva alcun motivo di dividere il tempo in settimane si poteva
adattare senza problemi a questo modo di contare i giorni.

[Pier]

Post by FlyM
Solo una ipotesi....
360 è un numero facilmente divisibile, si può dividere per
2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180
Ci trovi il 12 (numero dei nostri mesi) e il 30 (praticamente il mese
lunare).

e perchè i lunatici fanno discorsi a 380 gradi ?
almeno così dicono loro.....

[Luigi Caselli]

Mio cuggino dice che un cerchio, per essere tale, deve essere portato
lentamente alla temperatura di 360 gradi.
E questo direi spiega tutto...
:-)

Luigi Caselli

[Mezzomatto]

Post by Luigi Caselli
Mio cuggino dice che un cerchio, per essere tale, deve essere portato
lentamente alla temperatura di 360 gradi.
E questo direi spiega tutto...
:-)
Luigi Caselli

No! E' una retta che, portata a 360 gradi (ma non si sa di quale scala) può
essere peigata a cerchio.

G. De M.

[Giuseppe]

Post by Luigi Caselli
Mio cuggino dice che un cerchio, per essere tale, deve essere portato
lentamente alla temperatura di 360 gradi.
E questo direi spiega tutto...
:-)

Questa mi ricorda quella di quel 'certo militare' che alla domanda
"Qual'è la caratteristica di un angolo retto?" rispondeva sicuro
"Quella di bollire a 90 gradi!"

Post by Luigi Caselli
Luigi Caselli

ciao,
Giuseppe
--
http://giuseppedecesaris.blogspot.com

[Luigi Caselli]

Post by Giuseppe

Post by Luigi Caselli
Mio cuggino dice che un cerchio, per essere tale, deve essere portato
lentamente alla temperatura di 360 gradi.
E questo direi spiega tutto...
:-)

Questa mi ricorda quella di quel 'certo militare' che alla domanda
"Qual'è la caratteristica di un angolo retto?" rispondeva sicuro
"Quella di bollire a 90 gradi!"

"Qual'è la caratteristica di un angolo retto?"
"Essere onesto con tutti"
"E perchè?"
"Perchè è il massimo esempio di rettitudine..."
:-)

Luigi Caselli

[Arduino]

Post by Menandro
Nel frattempo che e' trascorso questo mese lunare,
le stelle fisse hanno avuto un ritardo di 4 minuti ogni giorno,
che equivale a (4 min x 29,5 giorni)= 118 minuti
Ora se 42.480 minuti li confronto con i 118 minuti di ritardo,
(42.480 / 118) = 360
Allora, posso dire che un grado corrisponde ai miei 118 minuti
Ogni mese lunare le stelle si sono spostate di un grado

Comunque, voglio aggiungere che indipendentemente dal fatto che gli antichi
abbiano fatto o meno questo calcolo, è un ipotesi interessante.
Ciao
Ad'I

[Giacomo "Gwilbor" Boschi]

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[Menandro]

Post by Giacomo "Gwilbor" Boschi
Tutto giusto fin qui, almeno formalmente, ed ovviamente considerando che

Post by Menandro
Infatti, il mese lunare, per l'esattezza e' di 29,530589120 giorni

Tutto giusto qui, ma non ha nessuna corrispondenza con quanto scritto
prima.

Un momento. Quanto scritto prima, (ossia 29,5 giorni senza decimali),
non me lo sono inventato.
Ho preso per riferimento cio' che "loro" avevano stabilito
come mese lunare effettivo, di calendario, visto che allora non avevano
l'idea di movimenti nel Sistema solare che abbiamo noi.

[Giacomo "Gwilbor" Boschi]

Post by Menandro
Un momento. Quanto scritto prima, (ossia 29,5 giorni senza decimali),
non me lo sono inventato.
Ho preso per riferimento cio' che "loro" avevano stabilito
come mese lunare effettivo, di calendario, visto che allora non avevano
l'idea di movimenti nel Sistema solare che abbiamo noi.

Ok, ma è un numero ininfluente per il calcolo. Tu hai fatto:

29,5 * 1440
360 = -----------
29,5 * 4

Il 29,5 è presente a numeratore e denominatore quindi lo puoi
semplificare. Ottieni:

360 = 1440/4

L'errore sta nell'aver preso 4 minuti come differenza tra giorno
siderale e giorno solare, quando invece è un po' meno.

Quanto meno? Semplice, è 1440/365.25 = 3.943 minuti ovvero 3 minuti e
56.5 secondi

In realtà il numero di giorni dell'anno è un dato di partenza e la
differenza tra i due tipi di giorni è l'incognita. Nel tuo calcolo hai
scambiato i ruoli, ed in più hai preso un valore approssimato che ti ha
dato 360 invece di 365 (ed un quarto).

[la corda]

Post by Giacomo "Gwilbor" Boschi
In realtà il numero di giorni dell'anno è un dato di partenza e la
differenza tra i due tipi di giorni è l'incognita. Nel tuo calcolo hai

---------------
Io non so quanto le attuali conoscenze dei moti reciproci di
Terra-Sole-Luna siano riportabili indietro nel tempo presupponendo
che essi fossero 6000-8000 anni fa (e piu') identici ad ora
fin nei decimali.
Non per niente l'anno e' stato declassato da unita' di misura.

Io non metterei la durata del giorno nostro come misura base
di partenza.
Sia per un motivo di evoluzione storica dei movimenti,
Sia per adeguarmi meglio alle effettive conoscenze di allora,

Il mese e l'anno lunare erano bene noti, ma l'anno solare
non era cosi ben regolato, visto che nella storia sono state
fatte molte successive variazioni.